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银行卡被冻结后，部分银行会发送短信通知。不过，并非所有银行都会有此通知，具体要看银行卡被冻结的原因和银行的相关规定。

如果是司法冻结，可能会收到来自司法机构的通知，并且通知中会说明冻结的理由、涉及案件的情况等，如果是银行进行的冻结，部分银行可能会有短信提醒，但也可能会因为没有预留联系方式或超过通知时效等原因而不发送短信通知，如果发现自己的银行卡被冻结，最好的办法是及时联系银行客服或到银行柜台查询具体原因。

仅供参考，建议直接联系相关银行工作人员获取准确信息。